martes, 17 de mayo de 2011

POTENCIACION DE NUMEROS NATURALES

PLAN DE CLASES

GRADO: ÁREA: matemáticas TIEMPO:

COMPETENCIA:

DESEMPEÑO: aplico la potenciación de números naturales y sus correspondientes propiedades en la resolución de problemas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: opero con potencia, utilizando los conceptos obtenidos en clase.

TEMA: potenciación de los numeros naturales

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS: observación de videos

POTENCIACIÓN

DE

NÚMEROS NATURALES

PROPOSITO DE LA CLASE: Que el estudiante resuelva problemas de su cotidianidad donde intervengan las operaciones básicas, la potenciación de números naturales

POTENCIACION

La POTENCIACION consiste en multiplicar un determinado numero de veces (el numero que te indique la potencia) el numero por si mismo. an = a x a x a x … donde a:base

n factores n:exponente

Consideremos los siguientes productos

5 x 5 x 5 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x2 x 2 x2 x 2

4 factores 8 factores

A si como la multiplicación es una suma repetida o la simplificación de una suma de un mismo numero, la potenciación es la simplificación de la multiplicación de un mismo número, veamos:

* Toda potencia de base cero y exponente diferente de cero es igual a cero 0n=0

03= 0 08= 0

* toda potencia con exponente cero y base diferente de cero es igual a 1 a0=1

30=1 50=1

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

a) Clausurativa: si a є N y n є N, entonces an є N

b) Modulativa: para la potenciación el 1 es el elemento neutro o modulo a la derecha como exponente a1=a

c) La potencia no es conmutativa: (an)ma(n)m

(52)3= 15625

5(2)3=390625

Luego (52)3≠5(2)3

d) La potencia no es distributiva: (a+b-c)n an+bn-cn

(3+5-4)3=64

33+53-43=88

Luego (3+5-4)3 33+53-43

e) La potencia es distributiva respecto a la multiplicación: (a x b)n = anxbn

(4 x 5)3=43 x 53

f) La potencia es distributiva respeto a la división (a/b)n = an/bn

(10/5)3=8

103/53=8

Luego (10/5)3=103/53

MODELACIÓN:

Para no realizar la siguiente suma 5 + 5 +5 + 5 +5 + 5 +5 = 35

Simplificamos así: 5 x 7 = 35

Así mismo se simplificamos la multiplicación:

Para no realizar la siguiente multiplicación 3 x 3 x3 x 3 x3 x 3 x3 x 3 = 6561

Simplificamos así: 38 = 6561 y se lee 3 elevado a la ocho.

SIMULACIÓN:

4 x 4 x4 x 4 x 4 x 4 = 4096 = 46

2 x 2 x 2 = 8 = 23

EJERCITACIÓN:

Actividad para la casa

Complete el siguiente cuadro:

a

a2

a3

a4

a5

a6

a7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

lunes, 16 de mayo de 2011

ADICION Y SUSTRACION DE NUMEROS FRACCIONARIOS

PLAN DE CLASES

GRADO: 6 AREA: MATEMÀTICAS TIEMPO:

DESEMPEÑO: realizo sumas y restas con números fraccionarios.

INDICADORES DE DESEMPEÑO: encuentro el resultado de una suma y resta de partes de un todo.

TEMA: adicion y sustracion de números fraccionarios

MOMENTOS DE LA CLASE

INICIO:

Actividades de rutina: Formación, revisión, saludo, oración, llamada a lista

Motivación: lecturas.

DESARROLLO DEL TEMA:

Actividades de enlace: retro alimentación:

Sumemos 2/7 + 1/7

2/7 + 1/7


1/7

1/7

1/7

1/7

1/7

1/7

1/7

SUMA Y RESTA DE FRACCIONARIOS

Para sumar fraccionarios se sigue la siguiente regla

Sumamos los productos del numerador de la primera fracción y el denominador de la segunda fracción con el producto del denominador de primera fracción y el numerador de la segunda fracción de esta manera da el numerador de la resultante, luego multiplicamos los denominadores de las dos fracciones para sacar el denominador de la resultante, y por ultimo simplificamos

Ejemplo: sumar

Sumar

Actividad en clase

Realizar la siguiente suma de números fraccionarios

3/4+1/5 2/7+1/9 8/3+2/9 5/4+3/8 7/3+2/5+5/4

1/3+5/4 2/3+2/5 3/7+8/7 9/4+7/9 2/5+5/2+1/2


ACTIVIDAD EN CASA

Realizar la siguiente suma de números fraccionarios

3/2+1/4 12/3+1/5 16/5+1/7 7/5+1/7 6/5+9/2

9/5+2/8+6/4 4/3+2/3+3/4 6/5+9/5+8/3 2/3+4/5+3/2

RESTA DE FRACCIONARIOS

Para restar números fraccionarios se lleva a cavo el mismo procedimiento que en sumar fraccionarios, la diferencia es que se resta los productos

Ejemplo:

Restar

Restar

ACTIVIDAD EN CLASE

Realizar las siguientes restas de fracciones

¾-1/5 2/7-1/9 8/3-2/9 5/4-3/8 7/3-2/5

1/3-5/4 2/3-2/5 3/7-8/7 9/4-7/9 5/2-1/2

Actividad para la casa

Realizar las siguientes restas de fracciones

3/2-1/4 12/3-1/5 16/5-1/7 7/5-1/7 6/5-9/2

9/5-2/8 4/3-2/3 9/5-5/3 4/5+3/4