martes, 17 de mayo de 2011

POTENCIACION DE NUMEROS NATURALES

PLAN DE CLASES

GRADO: ÁREA: matemáticas TIEMPO:

COMPETENCIA:

DESEMPEÑO: aplico la potenciación de números naturales y sus correspondientes propiedades en la resolución de problemas.

INDICADOR DE DESEMPEÑO: opero con potencia, utilizando los conceptos obtenidos en clase.

TEMA: potenciación de los numeros naturales

ACTIVIDADES PEDAGÓGICAS: observación de videos

POTENCIACIÓN

DE

NÚMEROS NATURALES

PROPOSITO DE LA CLASE: Que el estudiante resuelva problemas de su cotidianidad donde intervengan las operaciones básicas, la potenciación de números naturales

POTENCIACION

La POTENCIACION consiste en multiplicar un determinado numero de veces (el numero que te indique la potencia) el numero por si mismo. an = a x a x a x … donde a:base

n factores n:exponente

Consideremos los siguientes productos

5 x 5 x 5 x 5 2 x 2 x 2 x 2 x2 x 2 x2 x 2

4 factores 8 factores

A si como la multiplicación es una suma repetida o la simplificación de una suma de un mismo numero, la potenciación es la simplificación de la multiplicación de un mismo número, veamos:

* Toda potencia de base cero y exponente diferente de cero es igual a cero 0n=0

03= 0 08= 0

* toda potencia con exponente cero y base diferente de cero es igual a 1 a0=1

30=1 50=1

PROPIEDADES DE LA POTENCIA

a) Clausurativa: si a є N y n є N, entonces an є N

b) Modulativa: para la potenciación el 1 es el elemento neutro o modulo a la derecha como exponente a1=a

c) La potencia no es conmutativa: (an)ma(n)m

(52)3= 15625

5(2)3=390625

Luego (52)3≠5(2)3

d) La potencia no es distributiva: (a+b-c)n an+bn-cn

(3+5-4)3=64

33+53-43=88

Luego (3+5-4)3 33+53-43

e) La potencia es distributiva respecto a la multiplicación: (a x b)n = anxbn

(4 x 5)3=43 x 53

f) La potencia es distributiva respeto a la división (a/b)n = an/bn

(10/5)3=8

103/53=8

Luego (10/5)3=103/53

MODELACIÓN:

Para no realizar la siguiente suma 5 + 5 +5 + 5 +5 + 5 +5 = 35

Simplificamos así: 5 x 7 = 35

Así mismo se simplificamos la multiplicación:

Para no realizar la siguiente multiplicación 3 x 3 x3 x 3 x3 x 3 x3 x 3 = 6561

Simplificamos así: 38 = 6561 y se lee 3 elevado a la ocho.

SIMULACIÓN:

4 x 4 x4 x 4 x 4 x 4 = 4096 = 46

2 x 2 x 2 = 8 = 23

EJERCITACIÓN:

Actividad para la casa

Complete el siguiente cuadro:

a

a2

a3

a4

a5

a6

a7

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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